gdz.top
Номер 97, страница 17 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Свойства параллельных прямых - номер 97, страница 17.
№96
№97 (с. 17)
Учебник 2017. №97 (с. 17)
97. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из этих углов равен $72^\circ$.
Учебник 2021. №97 (с. 17)
97. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из этих углов равен $72^{\circ}$.
Решение. №97 (с. 17)
Решение 2 (2021). №97 (с. 17)
При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется восемь углов. Эти углы можно разделить на две группы равных между собой углов. Если один из углов равен $\alpha$, то остальные семь углов будут равны либо $\alpha$, либо $180^\circ - \alpha$.
По условию, нам дан один угол, равный $72^\circ$.
1. Угол, вертикальный данному, также равен $72^\circ$, так как вертикальные углы равны.
2. Углы, смежные с данным углом, в сумме с ним составляют $180^\circ$. Следовательно, их величина равна:
$180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$.
В каждой точке пересечения есть два таких угла.
3. Так как прямые параллельны, то соответственные, накрест лежащие и другие углы, образованные при второй прямой, будут равны уже найденным углам. Например, соответственные углы равны, поэтому при втором пересечении также будут углы $72^\circ$ и $108^\circ$.
Таким образом, из восьми образовавшихся углов четыре будут равны $72^\circ$ (два в первой точке пересечения и два во второй), а остальные четыре будут равны $108^\circ$.
Ответ: Четыре угла равны $72^\circ$ и четыре угла равны $108^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 97 расположенного на странице 17 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №97 (с. 17), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.