gdz.top
Номер 99, страница 18 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Свойства параллельных прямых - номер 99, страница 18.
№98
№99 (с. 18)
Учебник 2017. №99 (с. 18)
99. Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, на $32^{\circ}$ больше другого. Найдите эти углы.
Учебник 2021. №99 (с. 18)
99. Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, на $32^{\circ}$ больше другого. Найдите эти углы.
Решение. №99 (с. 18)
Решение 2 (2021). №99 (с. 18)
Пусть даны две параллельные прямые, пересеченные третьей (секущей). Односторонние углы — это углы, лежащие по одну сторону от секущей между параллельными прямыми.
Основное свойство односторонних углов при параллельных прямых заключается в том, что их сумма всегда равна $180^\circ$.
Пусть величина одного из углов равна $x$. По условию задачи, второй угол на $32^\circ$ больше. Следовательно, его величина равна $x + 32^\circ$.
Составим уравнение, исходя из свойства о сумме односторонних углов:
$x + (x + 32^\circ) = 180^\circ$
Теперь решим это уравнение:
$2x + 32^\circ = 180^\circ$
$2x = 180^\circ - 32^\circ$
$2x = 148^\circ$
$x = \frac{148^\circ}{2}$
$x = 74^\circ$
Мы нашли величину меньшего угла, она составляет $74^\circ$.
Теперь найдем величину большего угла:
$x + 32^\circ = 74^\circ + 32^\circ = 106^\circ$
Таким образом, искомые углы равны $74^\circ$ и $106^\circ$.
Ответ: $74^\circ$ и $106^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 99 расположенного на странице 18 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №99 (с. 18), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.