Номер 105, страница 43 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Сумма углов треугольника. Вариант 2. Упражнения - номер 105, страница 43.

Учебник 2017.

105. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен $84^\circ$. Найдите углы при основании этого треугольника.

Учебник 2021.

105. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен $84^\circ$. Найдите углы при основании этого треугольника.

Решение.

Решение 2 (2021).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма всех углов треугольника составляет $180^\circ$.

Пусть $x$ — это величина каждого из двух равных углов при основании. Угол при вершине равен $84^\circ$.

Мы можем составить уравнение, используя теорему о сумме углов треугольника:

$x + x + 84^\circ = 180^\circ$

Сложим одинаковые переменные:

$2x + 84^\circ = 180^\circ$

Теперь найдем сумму углов при основании, вычитая угол при вершине из общей суммы углов треугольника:

$2x = 180^\circ - 84^\circ$

$2x = 96^\circ$

Так как углы при основании равны, разделим полученную сумму на 2, чтобы найти величину каждого угла:

$x = \frac{96^\circ}{2}$

$x = 48^\circ$

Таким образом, каждый из углов при основании равен $48^\circ$.

Ответ: углы при основании равны $48^\circ$ и $48^\circ$.