gdz.top
Номер 103, страница 43 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Свойства параллельных прямых - номер 103, страница 43.
№102
№103 (с. 43)
Учебник 2017. №103 (с. 43)
103. На рисунке 116 $AB \parallel CD$. Найдите $\angle BAE$, если $\angle AEC = 110^\circ$, $\angle DCE = 70^\circ$.
Рис. 116
Учебник 2021. №103 (с. 43)
103. На рисунке 116 $AB \parallel CD$. Найдите $\angle BAE$, если $\angle AEC = 110^{\circ}$, $\angle DCE = 70^{\circ}$.
Рис. 116
Решение. №103 (с. 43)
Решение 2 (2021). №103 (с. 43)
Для решения задачи проведем через точку E прямую EF, параллельную прямым AB и CD ($EF \parallel AB$ и $EF \parallel CD$).
Эта прямая разделит угол $\angle AEC$ на два угла: $\angle AEF$ и $\angle CEF$. Таким образом, $\angle AEC = \angle AEF + \angle CEF$.
Рассмотрим параллельные прямые CD и EF и секущую CE. Углы $\angle DCE$ и $\angle CEF$ являются внутренними накрест лежащими углами. По свойству параллельных прямых, такие углы равны.
$\angle CEF = \angle DCE = 70^\circ$.
Теперь мы можем найти величину угла $\angle AEF$. Мы знаем, что $\angle AEC = 110^\circ$, поэтому:
$\angle AEF = \angle AEC - \angle CEF = 110^\circ - 70^\circ = 40^\circ$.
Далее рассмотрим параллельные прямые AB и EF и секущую AE. Углы $\angle BAE$ и $\angle AEF$ также являются внутренними накрест лежащими углами, а значит, они равны.
$\angle BAE = \angle AEF = 40^\circ$.
Ответ: $40^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 103 расположенного на странице 43 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №103 (с. 43), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.