gdz.top
Номер 109, страница 44 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Сумма углов треугольника - номер 109, страница 44.
№108
№109 (с. 44)
Учебник 2017. №109 (с. 44)
109. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 18° больше угла при основании.
Учебник 2021. №109 (с. 44)
109. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на $18^\circ$ больше угла при основании.
Решение. №109 (с. 44)
Решение 2 (2021). №109 (с. 44)
Пусть дан равнобедренный треугольник. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим величину одного угла при основании за $x$. Тогда и второй угол при основании будет равен $x$.
Согласно условию, угол при вершине на $18°$ больше угла при основании. Это означает, что угол при вершине равен $x + 18°$.
Сумма всех углов в любом треугольнике равна $180°$. Мы можем составить уравнение, сложив все три угла нашего треугольника: два угла при основании и один угол при вершине.
$x + x + (x + 18°) = 180°$
Теперь решим полученное уравнение:
$3x + 18° = 180°$
Вычтем $18°$ из обеих частей уравнения:
$3x = 180° - 18°$
$3x = 162°$
Разделим обе части на 3, чтобы найти $x$:
$x = \frac{162°}{3}$
$x = 54°$
Таким образом, мы нашли, что угол при основании равен $54°$. Так как в равнобедренном треугольнике два угла при основании, то оба они равны по $54°$.
Теперь найдем угол при вершине:
Угол при вершине = $x + 18° = 54° + 18° = 72°$.
Итак, углы треугольника равны $54°$, $54°$ и $72°$.
Выполним проверку: $54° + 54° + 72° = 108° + 72° = 180°$. Сумма углов верна.
Ответ: $54°$, $54°$, $72°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 109 расположенного на странице 44 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №109 (с. 44), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.