Номер 123, страница 45 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Сумма углов треугольника - номер 123, страница 45.
№123 (с. 45)
Учебник 2017. №123 (с. 45)

123. Найдите сторону $AB$ равнобедренного треугольника $ABC$, если $BC = 7$ см, $AC = 14$ см.
Учебник 2021. №123 (с. 45)

123. Найдите сторону $AB$ равнобедренного треугольника $ABC$, если $BC = 7$ см, $AC = 14$ см.
Решение. №123 (с. 45)

Решение 2 (2021). №123 (с. 45)
Поскольку треугольник $ABC$ является равнобедренным, две его стороны должны быть равны. В равнобедренном треугольнике равные стороны называются боковыми, а третья — основанием. Рассмотрим два возможных случая, исходя из данных длин сторон $BC = 7$ см и $AC = 14$ см.
Случай 1: Основанием является сторона $AC$.
В этом случае боковые стороны $AB$ и $BC$ должны быть равны, то есть $AB = BC$. Так как по условию $BC = 7$ см, то и $AB$ должно быть равно 7 см. Тогда стороны треугольника имели бы длины 7 см, 7 см и 14 см. Для существования любого треугольника должно выполняться неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть строго больше длины третьей стороны. Проверим это условие: $7 + 7 > 14$. Это неравенство ложно, так как $14$ не больше $14$ ($14 = 14$). Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует, и этот случай невозможен.
Случай 2: Основанием является сторона $BC$.
В этом случае боковыми сторонами являются $AB$ и $AC$, то есть $AB = AC$. Так как по условию $AC = 14$ см, то и $AB$ должно быть равно 14 см. Тогда стороны треугольника будут равны 14 см, 14 см и 7 см. Проверим для этих длин неравенство треугольника: $14 + 7 > 14$. Это неравенство истинно, так как $21 > 14$. (Очевидно, что и $14 + 14 > 7$ тоже истинно). Поскольку неравенство треугольника выполняется, такой треугольник существует.
Таким образом, единственно возможным является второй случай, в котором сторона $AB$ равна 14 см.
Ответ: 14 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 123 расположенного на странице 45 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №123 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.