gdz.top
Номер 128, страница 45 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Сумма углов треугольника - номер 128, страница 45.
№127
№128 (с. 45)
Учебник 2017. №128 (с. 45)
128. Может ли наименьшая сторона треугольника лежать против угла $63^\circ$?
Учебник 2021. №128 (с. 45)
128. Может ли наименьшая сторона треугольника лежать против угла $63^\circ$?
Решение. №128 (с. 45)
Решение 2 (2021). №128 (с. 45)
Для решения этой задачи воспользуемся свойством соотношения сторон и углов в треугольнике, которое гласит: в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против меньшей стороны лежит меньший угол.
Предположим, что наименьшая сторона треугольника лежит против угла, равного $63°$. Обозначим углы треугольника как $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$. Пусть $\alpha = 63°$ и является наименьшим углом, так как он лежит против наименьшей стороны.
Если $\alpha$ — наименьший угол, то два других угла, $\beta$ и $\gamma$, должны быть не меньше, чем $\alpha$. То есть, должны выполняться неравенства:
$\beta \ge 63°$
$\gamma \ge 63°$
Теперь воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника, согласно которой сумма всех углов равна $180°$:
$\alpha + \beta + \gamma = 180°$
Исходя из нашего предположения, найдем минимально возможную сумму углов в таком треугольнике:
$\alpha + \beta + \gamma \ge 63° + 63° + 63°$
$\alpha + \beta + \gamma \ge 189°$
Полученное неравенство ($189° \ge 189°$) противоречит теореме о сумме углов треугольника ($180°$). Сумма углов в таком треугольнике оказывается больше $180°$, что невозможно.
Следовательно, наше первоначальное предположение было неверным.
Ответ: нет, не может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 128 расположенного на странице 45 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №128 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.