gdz.top
Номер 131, страница 45 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Прямоугольный треугольник - номер 131, страница 45.
№130
№131 (с. 45)
Учебник 2017. №131 (с. 45)
131. На рисунке 119 $\angle ABC = \angle DCB = 90^\circ$, $AB = CD$. Докажите, что $AC = BD$.
Рис. 119
Учебник 2021. №131 (с. 45)
131. На рисунке 119 $\angle ABC = \angle DCB = 90^\circ$, $AB = CD$. Докажите, что $AC = BD$.
Рис. 119
Решение. №131 (с. 45)
Решение 2 (2021). №131 (с. 45)
Рассмотрим прямоугольные треугольники $ΔABC$ и $ΔDCB$.
В этих треугольниках:
- $AB = CD$ (по условию задачи).
- $∠ABC = ∠DCB = 90°$ (по условию задачи).
- Сторона $BC$ является общей для обоих треугольников.
Следовательно, треугольник $ΔABC$ равен треугольнику $ΔDCB$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Так как треугольники равны, то их соответствующие элементы также равны. В данном случае, гипотенуза $AC$ треугольника $ΔABC$ соответствует гипотенузе $BD$ треугольника $ΔDCB$.
Таким образом, $AC = BD$, что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство $AC = BD$ доказано на основе равенства треугольников $ΔABC$ и $ΔDCB$ по двум катетам (или по двум сторонам и углу между ними).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 131 расположенного на странице 45 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №131 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.