Номер 143, страница 47 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Свойства прямоугольного треугольника. Вариант 2. Упражнения - номер 143, страница 47.

Учебник 2017.

143. В прямоугольном треугольнике $ABC$ гипотенуза $AB$ равна 16 см, $\angle A = 30^\circ$. Найдите катет $BC$.

Учебник 2021.

143. В прямоугольном треугольнике $ABC$ гипотенуза $AB$ равна 16 см, $\angle A = 30^\circ$. Найдите катет $BC$.

Решение.

Решение 2 (2021).

143. По условию, треугольник $ABC$ — прямоугольный, а $AB$ — его гипотенуза. Это означает, что угол, противолежащий гипотенузе, является прямым, то есть $\angle C = 90^\circ$.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. В данном треугольнике катет $BC$ лежит напротив угла $\angle A$, который по условию равен $30^\circ$.

Следовательно, для нахождения длины катета $BC$ нужно разделить длину гипотенузы $AB$ на 2:

$BC = \frac{AB}{2}$

Подставим известные значения в формулу ($AB = 16$ см):

$BC = \frac{16}{2} = 8$ см.

Ответ: 8 см.