gdz.top
Номер 141, страница 46 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Свойства прямоугольного треугольника - номер 141, страница 46.
№140
№141 (с. 46)
Учебник 2017. №141 (с. 46)
141. На рисунке 122 $\angle ABC = 90^\circ$, $\angle ACD = 90^\circ$. Докажите, что $AD > BC$.
Рис. 122
Учебник 2021. №141 (с. 46)
141. На рисунке 122 $\angle ABC = 90^\circ$, $\angle ACD = 90^\circ$. Докажите, что $AD > BC$.
Рис. 122
Решение. №141 (с. 46)
Решение 2 (2021). №141 (с. 46)
Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию задачи $\angle ABC = 90^{\circ}$, следовательно, $\triangle ABC$ является прямоугольным. В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой и является самой длинной стороной. В $\triangle ABC$ гипотенузой является сторона $AC$, а $BC$ — катетом. Таким образом, $AC > BC$.
Теперь рассмотрим треугольник $ACD$. По условию $\angle ACD = 90^{\circ}$, значит, $\triangle ACD$ также является прямоугольным. В этом треугольнике гипотенузой является сторона $AD$, а сторона $AC$ является катетом. По свойству сторон прямоугольного треугольника, гипотенуза всегда больше катета, следовательно, $AD > AC$.
Мы получили два неравенства: $AC > BC$ и $AD > AC$. Объединив их, мы можем составить двойное неравенство: $AD > AC > BC$. По свойству транзитивности неравенств, из того, что $AD > AC$ и $AC > BC$, следует, что $AD > BC$, что и требовалось доказать.
Ответ: Неравенство $AD > BC$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 46 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №141 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.