Номер 151, страница 47 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

151. Начертите окружность, радиус которой равен 2 см. Проведите в этой окружности радиус, диаметр и хорду, не являющуюся диаметром.

151. Начертите окружность, радиус которой равен 2 см. Проведите в этой окружности радиус, диаметр и хорду, не являющуюся диаметром.

Для решения задачи выполним последовательность шагов, используя циркуль и линейку.

1. Построение окружности.

Сначала необходимо начертить окружность с заданным радиусом. Для этого:

• Отмечаем на листе точку $O$ — это будет центр нашей окружности.
• С помощью линейки устанавливаем раствор циркуля равным 2 см.
• Ставим иглу циркуля в точку $O$ и проводим замкнутую линию. Полученная фигура — это окружность с центром в точке $O$ и радиусом $r = 2$ см.

2. Проведение радиуса.

Радиус окружности — это отрезок, который соединяет её центр с любой точкой на самой окружности.

• Выбираем на окружности произвольную точку и обозначаем её, например, буквой $A$.
• Соединяем отрезком точки $O$ и $A$.
• Отрезок $OA$ является радиусом данной окружности. Его длина равна 2 см.

3. Проведение диаметра.

Диаметр окружности — это хорда (отрезок, соединяющий две точки окружности), которая проходит через её центр. Длина диаметра $d$ равна удвоенному радиусу: $d = 2r$.

• Проводим через центр $O$ прямую линию так, чтобы она пересекла окружность в двух точках. Обозначим эти точки буквами $B$ и $C$.
• Отрезок $BC$ является диаметром. Его длина составляет $2 \cdot 2 \text{ см} = 4 \text{ см}$.

4. Проведение хорды, не являющейся диаметром.

Хорда — это любой отрезок, соединяющий две точки на окружности. Чтобы хорда не была диаметром, она не должна проходить через центр окружности.

• Выбираем на окружности две любые точки, которые не являются концами одного диаметра. Обозначим их буквами $D$ и $E$.
• Соединяем точки $D$ и $E$ отрезком.
• Отрезок $DE$ — это хорда, не являющаяся диаметром.

Итоговый чертёж, на котором выполнены все требуемые построения, представлен ниже.

На рисунке:

• Синий отрезок $OA$ — радиус.
• Красный отрезок $BC$ — диаметр.
• Зелёный отрезок $DE$ — хорда, не являющаяся диаметром.

Ответ: Чертёж, удовлетворяющий всем условиям задачи, представлен выше. На нём изображена окружность с радиусом 2 см, в которой проведены радиус $OA$, диаметр $BC$ и хорда $DE$, не проходящая через центр окружности.