gdz.top
Номер 154, страница 48 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Геометрическое место точек. Окружность и круг - номер 154, страница 48.
№153
№154 (с. 48)
Учебник 2017. №154 (с. 48)
154. В окружности с центром $O$ проведены диаметр $AB$ и хорда $BC$. Найдите $\angle ACO$, если $\angle ABC = 46^\circ$.
Учебник 2021. №154 (с. 48)
154. В окружности с центром O проведены диаметр AB и хорда BC. Найдите $ \angle ACO $, если $ \angle ABC = 46^\circ $.
Решение. №154 (с. 48)
Решение 2 (2021). №154 (с. 48)
Рассмотрим треугольник BOC. Так как O является центром окружности, а B и C — точки, лежащие на окружности, отрезки OB и OC являются радиусами. Следовательно, $OB = OC$, и треугольник BOC является равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В треугольнике BOC основанием является сторона BC, значит, $\angle OCB = \angle OBC$.
По условию задачи $\angle ABC = 46^\circ$. Угол $\angle OBC$ является тем же углом, что и $\angle ABC$, поэтому $\angle OBC = 46^\circ$.
Следовательно, $\angle OCB = 46^\circ$.
Угол ACB является вписанным углом, который опирается на диаметр AB. По свойству углов, вписанных в окружность, угол, опирающийся на диаметр, является прямым. Таким образом, $\angle ACB = 90^\circ$.
Угол ACB состоит из двух углов: $\angle ACO$ и $\angle OCB$.
$\angle ACB = \angle ACO + \angle OCB$
Из этого выражения мы можем найти искомый угол $\angle ACO$:
$\angle ACO = \angle ACB - \angle OCB$
Подставим известные значения:
$\angle ACO = 90^\circ - 46^\circ = 44^\circ$
Ответ: $44^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 154 расположенного на странице 48 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №154 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.