gdz.top
Номер 158, страница 48 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Геометрическое место точек. Окружность и круг - номер 158, страница 48.
№157
№158 (с. 48)
Учебник 2017. №158 (с. 48)
158. Найдите ГМТ, расстояние от которых до центра данной окружности в 2 раза больше её радиуса.
Учебник 2021. №158 (с. 48)
158. Найдите ГМТ, расстояние от которых до центра данной окружности в 2 раза больше её радиуса.
Решение. №158 (с. 48)
Решение 2 (2021). №158 (с. 48)
Пусть дана окружность с центром в точке $O$ и радиусом $R$. Мы ищем геометрическое место точек (ГМТ). Обозначим произвольную точку, принадлежащую искомому ГМТ, буквой $M$.
Согласно условию задачи, расстояние от точки $M$ до центра $O$ данной окружности должно быть в 2 раза больше её радиуса $R$. Это можно выразить математическим равенством, где $|OM|$ — это расстояние между точками $O$ и $M$:
$|OM| = 2R$
По определению, геометрическое место точек на плоскости, находящихся на одинаковом (постоянном) расстоянии от заданной точки, является окружностью. В данном случае, все искомые точки $M$ находятся на фиксированном расстоянии, равном $2R$, от фиксированной точки $O$.
Следовательно, искомое ГМТ — это окружность, у которой центр совпадает с центром данной окружности (точка $O$), а радиус равен удвоенному радиусу данной окружности, то есть $2R$. Такие окружности, имеющие общий центр, называются концентрическими.
Ответ: окружность, концентрическая данной, радиус которой в 2 раза больше радиуса данной окружности.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 158 расположенного на странице 48 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №158 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.