gdz.top
Номер 153, страница 48 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Геометрическое место точек. Окружность и круг - номер 153, страница 48.
№152
№153 (с. 48)
Учебник 2017. №153 (с. 48)
153. На рисунке 126 точка O — центр окружности, $\angle AOC = 42^\circ$. Найдите $\angle ABC$.
Рис. 126
Учебник 2021. №153 (с. 48)
153. На рисунке 126 точка O — центр окружности, $\angle AOC = 42^\circ$. Найдите $\angle ABC$.
Рис. 126
Решение. №153 (с. 48)
Решение 2 (2021). №153 (с. 48)
Угол $ \angle AOC $ является центральным углом, так как его вершина совпадает с центром окружности $O$. Этот угол опирается на дугу $AC$. По условию, $ \angle AOC = 42^\circ $.
Угол $ \angle ABC $ является вписанным углом, так как его вершина $B$ лежит на окружности, а его стороны $AB$ и $BC$ являются хордами. Вписанный угол $ \angle ABC $ опирается на ту же дугу $AC$, что и центральный угол $ \angle AOC $.
По теореме о вписанном угле, величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, который опирается на ту же дугу.
Следовательно, мы можем вычислить меру угла $ \angle ABC $ по формуле: $ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \angle AOC $
Подставим известное значение $ \angle AOC $: $ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 42^\circ = 21^\circ $
Ответ: $21^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 153 расположенного на странице 48 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №153 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.