gdz.top
Номер 41, страница 33 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Смежные и вертикальные углы - номер 41, страница 33.
№40
№41 (с. 33)
Учебник 2017. №41 (с. 33)
41. На рисунке 83 $\angle AOB = 56^\circ$, $\angle COD = 25^\circ$. Найдите угол FOE.
Рис. 83
Учебник 2021. №41 (с. 33)
41. На рисунке 83 $\angle AOB = 56^\circ$, $\angle COD = 25^\circ$. Найдите угол $FOE$.
Рис. 83
Решение. №41 (с. 33)
Решение 2 (2021). №41 (с. 33)
На рисунке изображены три прямые (AD, BE и FC), которые пересекаются в точке O. Угол, образованный прямой, является развернутым и его величина составляет $180°$.
Рассмотрим прямую FC. Развернутый угол $∠FOC$ состоит из трех смежных углов: $∠FOE$, $∠EOD$ и $∠DOC$. Таким образом, мы можем записать равенство:
$∠FOE + ∠EOD + ∠DOC = 180°$
Из условия задачи нам известно значение угла $∠COD = 25°$.
Углы $∠EOD$ и $∠AOB$ являются вертикальными, так как они образованы пересечением прямых AD и BE. По свойству вертикальных углов, они равны. Следовательно:
$∠EOD = ∠AOB = 56°$
Теперь подставим известные значения в наше равенство:
$∠FOE + 56° + 25° = 180°$
Сложим известные углы в левой части уравнения:
$∠FOE + 81° = 180°$
Чтобы найти $∠FOE$, вычтем $81°$ из $180°$:
$∠FOE = 180° - 81°$
$∠FOE = 99°$
Ответ: $99°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 41 расположенного на странице 33 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №41 (с. 33), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.