gdz.top
Номер 46, страница 34 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Смежные и вертикальные углы - номер 46, страница 34.
№45
№46 (с. 34)
Учебник 2017. №46 (с. 34)
46. Угол между биссектрисой угла $AOC$ и лучом, дополнительным к стороне $OC$, равен $138^\circ$. Найдите угол $AOC$.
Учебник 2021. №46 (с. 34)
46. Угол между биссектрисой угла $AOC$ и лучом, дополнительным к стороне $OC$, равен $138^\circ$.
Найдите угол $AOC$.
Решение. №46 (с. 34)
Решение 2 (2021). №46 (с. 34)
Пусть $OM$ — биссектриса угла $AOC$, а $OD$ — луч, дополнительный к стороне $OC$.
По определению, биссектриса делит угол пополам, следовательно:
$\angle MOC = \frac{1}{2} \angle AOC$.
Луч $OD$, дополнительный к лучу $OC$, образует с ним развернутый угол. Это означает, что лучи $OC$ и $OD$ лежат на одной прямой и направлены в разные стороны от точки $O$. Величина развернутого угла $COD$ равна $180^\circ$:
$\angle COD = 180^\circ$.
По условию задачи, угол между биссектрисой $OM$ и лучом $OD$ равен $138^\circ$. То есть, $\angle MOD = 138^\circ$.
Углы $\angle MOC$ и $\angle MOD$ являются смежными, так как у них общая сторона $OM$, а стороны $OC$ и $OD$ являются дополнительными лучами. Сумма смежных углов равна $180^\circ$:
$\angle MOC + \angle MOD = \angle COD$
$\angle MOC + 138^\circ = 180^\circ$
Найдем величину угла $\angle MOC$:
$\angle MOC = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ$.
Так как $OM$ — биссектриса угла $AOC$, то угол $AOC$ в два раза больше угла $MOC$:
$\angle AOC = 2 \cdot \angle MOC$
$\angle AOC = 2 \cdot 42^\circ = 84^\circ$.
Ответ: $84^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 46 расположенного на странице 34 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №46 (с. 34), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.