gdz.top
Номер 52, страница 35 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Перпендикулярные прямые - номер 52, страница 35.
№51
№52 (с. 35)
Учебник 2017. №52 (с. 35)
52. Углы $ABD$ и $CBD$ прямые.
Докажите, что точки $A$, $B$ и $C$ лежат на одной прямой.
Учебник 2021. №52 (с. 35)
52. Углы $ABD$ и $CBD$ прямые. Докажите, что точки $A$, $B$ и $C$ лежат на одной прямой.
Решение. №52 (с. 35)
Решение 2 (2021). №52 (с. 35)
По условию задачи дано, что углы $ABD$ и $CBD$ являются прямыми. Это означает, что градусная мера каждого из этих углов равна $90^\circ$:
$\angle ABD = 90^\circ$
$\angle CBD = 90^\circ$
Чтобы доказать, что точки A, B и C лежат на одной прямой, нужно показать, что угол $ABC$ является развернутым, то есть равен $180^\circ$.
Углы $ABD$ и $CBD$ имеют общую вершину в точке B и общую сторону BD. Таким образом, угол $ABC$ состоит из этих двух углов, и его величина равна их сумме.
$\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD$
Подставим известные значения градусных мер:
$\angle ABC = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$
Поскольку угол $ABC$ равен $180^\circ$, он является развернутым углом. Стороны развернутого угла (в данном случае лучи BA и BC) лежат на одной прямой. Следовательно, точки A, B и C, принадлежащие этим лучам, лежат на одной прямой. Что и требовалось доказать.
Ответ: Точки A, B и C лежат на одной прямой, так как угол $ABC$, образованный суммой двух прямых углов $ABD$ и $CBD$, является развернутым ($180^\circ$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 52 расположенного на странице 35 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №52 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.