Номер 49, страница 34 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

49. Проведите прямую $a$ и отметьте точку $M$, не принадлежащую ей. С помощью угольника проведите через точку $M$ прямую, перпендикулярную прямой $a$.

49. Проведите прямую $a$ и отметьте точку $M$, не принадлежащую ей. С помощью угольника проведите через точку $M$ прямую, перпендикулярную прямой $a$.

Для того чтобы с помощью угольника провести через точку $M$, не принадлежащую прямой $a$, прямую, перпендикулярную прямой $a$, необходимо выполнить следующие действия:

1. Начертите прямую линию и обозначьте её буквой $a$.
2. Отметьте точку $M$ в любом месте на плоскости, но не на прямой $a$.
3. Возьмите чертёжный угольник, у которого есть прямой угол ($90^\circ$).
4. Приложите угольник к прямой $a$ так, чтобы одна из его сторон, образующих прямой угол (катет), легла точно на прямую $a$.
5. Не меняя угла наклона, плавно перемещайте угольник вдоль прямой $a$ до тех пор, пока вторая сторона с прямым углом (второй катет) не окажется на одной линии с точкой $M$.
6. Крепко удерживая угольник, проведите вдоль этого второго катета прямую линию так, чтобы она прошла через точку $M$ и пересекла прямую $a$.

Построенная таким образом прямая будет проходить через точку $M$ и будет перпендикулярна прямой $a$. Если обозначить построенную прямую буквой $b$, то будет верно, что $b \perp a$.

Иллюстрация последовательности действий для построения перпендикуляра.

Ответ: Чтобы провести прямую, перпендикулярную прямой $a$ и проходящую через точку $M$, необходимо приложить одну из сторон прямого угла угольника к прямой $a$, затем сдвинуть угольник вдоль прямой $a$ до совмещения второй стороны прямого угла с точкой $M$ и провести по этой стороне прямую.