gdz.top
Номер 48, страница 34 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Смежные и вертикальные углы - номер 48, страница 34.
№47
№48 (с. 34)
Учебник 2017. №48 (с. 34)
48. На рисунке 87 прямые $AB$, $CD$ и $EF$ пересекаются в точке $O$. Луч $OE$ — биссектриса угла $AOD$. Найдите угол $AOF$, если $\angle AOD = 148^\circ$.
Рис. 87
Учебник 2021. №48 (с. 34)
48. На рисунке 87 прямые AB, CD и EF пересекаются в точке O. Луч OE — биссектриса угла AOD. Найдите угол AOF, если $\angle AOD = 148^\circ$.
Рис. 87
Решение. №48 (с. 34)
Решение 2 (2021). №48 (с. 34)
По условию задачи, луч $OE$ является биссектрисой угла $AOD$. Биссектриса делит угол на два равных угла, следовательно, $\angle AOE = \angle EOD$. Зная, что $\angle AOD = 148^\circ$, можем найти величину угла $AOE$:
$\angle AOE = \frac{\angle AOD}{2} = \frac{148^\circ}{2} = 74^\circ$.
Поскольку прямые пересекаются в точке $O$, точки $E$, $O$ и $F$ лежат на одной прямой $EF$. Это означает, что угол $\angle EOF$ является развернутым и его величина составляет $180^\circ$.
Углы $\angle AOF$ и $\angle AOE$ являются смежными, так как у них есть общая сторона $OA$, а две другие их стороны, $OF$ и $OE$, образуют прямую линию. Сумма смежных углов равна $180^\circ$.
Таким образом, мы можем записать следующее равенство:
$\angle AOF + \angle AOE = 180^\circ$.
Чтобы найти искомый угол $\angle AOF$, выразим его из этого равенства и подставим найденное значение $\angle AOE$:
$\angle AOF = 180^\circ - \angle AOE = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ$.
Ответ: $106^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 48 расположенного на странице 34 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №48 (с. 34), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.