gdz.top
Номер 77, страница 38 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Равнобедренный треугольник и его свойства - номер 77, страница 38.
№76
№77 (с. 38)
Учебник 2017. №77 (с. 38)
77. Серединный перпендикуляр стороны $AB$ равнобедренного треугольника $ABC$ ($AB = BC$) пересекает сторону $AC$ в точке $E$. Найдите сторону $AC$, если $AB = 14$ см, а периметр треугольника $BEC$ равен $40$ см.
Учебник 2021. №77 (с. 38)
77. Серединный перпендикуляр стороны $AB$ равнобедренного треугольника $ABC$ $(AB = BC)$ пересекает сторону $AC$ в точке $E$. Найдите сторону $AC$, если $AB = 14 \text{ см}$, а периметр треугольника $BEC$ равен 40 см.
Решение. №77 (с. 38)
Решение 2 (2021). №77 (с. 38)
Поскольку по условию треугольник $ABC$ является равнобедренным и $AB = BC$, то $BC = 14$ см.
Точка $E$ лежит на серединном перпендикуляре к стороне $AB$. По определению серединного перпендикуляра, любая его точка равноудалена от концов отрезка. Следовательно, $AE = BE$.
Периметр треугольника $BEC$ равен сумме длин его сторон: $P_{\triangle BEC} = BE + EC + BC$.
Мы можем заменить в этой формуле длину отрезка $BE$ на равную ей длину отрезка $AE$:
$P_{\triangle BEC} = AE + EC + BC$.
Так как точка $E$ лежит на стороне $AC$, то сумма длин отрезков $AE$ и $EC$ равна длине стороны $AC$:
$AC = AE + EC$.
Таким образом, формула периметра треугольника $BEC$ принимает вид:
$P_{\triangle BEC} = AC + BC$.
Теперь подставим известные значения в это равенство. $P_{\triangle BEC} = 40$ см, а $BC = 14$ см:
$40 = AC + 14$.
Из этого уравнения находим длину стороны $AC$:
$AC = 40 - 14 = 26$ см.
Ответ: 26 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 77 расположенного на странице 38 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №77 (с. 38), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.