gdz.top
Номер 80, страница 38 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Признаки равнобедренного треугольника - номер 80, страница 38.
№79
№80 (с. 38)
Учебник 2017. №80 (с. 38)
80. На рисунке 100 $ \angle 1 = \angle 2 $. Докажите, что $ ED = EF $.
Рис. 100
Учебник 2021. №80 (с. 38)
80. На рисунке 100 $\angle 1 = \angle 2$. Докажите, что $ED = EF$.
Рис. 100
Решение. №80 (с. 38)
Решение 2 (2021). №80 (с. 38)
Рассмотрим внутренние углы треугольника $EDF$ при его основании $DF$. Это углы $\angle EDF$ и $\angle EFD$.
Угол $\angle 1$, показанный на рисунке, является смежным с углом $\angle EDF$, поскольку они вместе образуют развёрнутый угол на прямой. Сумма смежных углов составляет $180^\circ$, поэтому мы можем записать:
$\angle EDF = 180^\circ - \angle 1$.
Аналогично, угол $\angle 2$ является смежным с углом $\angle EFD$. Таким образом:
$\angle EFD = 180^\circ - \angle 2$.
Согласно условию задачи, $\angle 1 = \angle 2$. Если равны величины, которые мы вычитаем из $180^\circ$, то и результаты вычитания будут равны.
Поскольку $\angle 1 = \angle 2$, то $180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - \angle 2$.
Следовательно, $\angle EDF = \angle EFD$.
Мы установили, что в треугольнике $EDF$ два угла при основании равны. По признаку равнобедренного треугольника, если два угла в треугольнике равны, то он является равнобедренным, и стороны, противолежащие этим углам, также равны.
Сторона $EF$ находится напротив угла $\angle EDF$.
Сторона $ED$ находится напротив угла $\angle EFD$.
Так как $\angle EDF = \angle EFD$, то и $ED = EF$, что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство $ED = EF$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 80 расположенного на странице 38 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №80 (с. 38), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.