gdz.top
Номер 109, страница 67 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Сумма углов треугольника - номер 109, страница 67.
№108
№109 (с. 67)
Учебник 2017. №109 (с. 67)
109. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине.
Учебник 2021. №109 (с. 67)
109. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине.
Решение. №109 (с. 67)
Решение 2 (2021). №109 (с. 67)
Пусть дан равнобедренный треугольник. По свойству равнобедренного треугольника, углы при его основании равны.
Обозначим величину угла при основании через $x$. Тогда второй угол при основании также будет равен $x$.
Согласно условию задачи, угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине. Это значит, что угол при вершине в 7 раз больше угла при основании. Следовательно, угол при вершине равен $7x$.
Сумма всех углов в любом треугольнике составляет $180^\circ$. Составим уравнение, сложив все три угла нашего треугольника:
$x + x + 7x = 180^\circ$
Упростим левую часть уравнения:
$9x = 180^\circ$
Теперь найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 9:
$x = \frac{180^\circ}{9}$
$x = 20^\circ$
Таким образом, мы нашли величину углов при основании. Каждый из них равен $20^\circ$.
Теперь вычислим величину угла при вершине:
$7x = 7 \cdot 20^\circ = 140^\circ$
Проверим правильность решения, сложив все углы: $20^\circ + 20^\circ + 140^\circ = 180^\circ$. Сумма углов равна $180^\circ$, что подтверждает верность расчетов.
Ответ: углы треугольника равны $20^\circ$, $20^\circ$ и $140^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 109 расположенного на странице 67 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №109 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.