gdz.top
Номер 110, страница 67 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Сумма углов треугольника - номер 110, страница 67.
№109
№110 (с. 67)
Учебник 2017. №110 (с. 67)
110. Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как $2 : 7 : 9$.
Учебник 2021. №110 (с. 67)
110. Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как $2:7:9$.
Решение. №110 (с. 67)
Решение 2 (2021). №110 (с. 67)
Пусть градусные меры углов треугольника относятся как $2:7:9$. Обозначим одну часть этой пропорции как $x$. Тогда углы треугольника будут равны $2x$, $7x$ и $9x$.
Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Используя это свойство, составим и решим уравнение:
$2x + 7x + 9x = 180^\circ$
Сложим коэффициенты при $x$:
$(2 + 7 + 9)x = 180^\circ$
$18x = 180^\circ$
Теперь найдем значение $x$:
$x = \frac{180^\circ}{18}$
$x = 10^\circ$
Зная, что одна часть пропорции равна $10^\circ$, найдем величину каждого угла:
- Первый угол: $2x = 2 \cdot 10^\circ = 20^\circ$
- Второй угол: $7x = 7 \cdot 10^\circ = 70^\circ$
- Третий угол: $9x = 9 \cdot 10^\circ = 90^\circ$
Для проверки сложим полученные углы: $20^\circ + 70^\circ + 90^\circ = 180^\circ$. Сумма верна.
Ответ: $20^\circ$, $70^\circ$, $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 110 расположенного на странице 67 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №110 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.