gdz.top
Номер 65, страница 60 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Первый и второй признаки равенства треугольников - номер 65, страница 60.
№64
№65 (с. 60)
Учебник 2017. №65 (с. 60)
65. На рисунке 160 $\angle BEC = \angle BDA, BE = BD$. Докажите, что $\angle BAD = \angle BCE$.
Рис. 160
Учебник 2021. №65 (с. 60)
65. На рисунке 160 $ \angle BEC = \angle BDA $, $ BE = BD $. Докажите, что $ \angle BAD = \angle BCE $.
Рис. 160
Решение. №65 (с. 60)
Решение 2 (2021). №65 (с. 60)
Для доказательства равенства углов $\angle BAD$ и $\angle BCE$ необходимо доказать равенство треугольников, в которые входят эти углы. Рассмотрим треугольники $\triangle BDA$ и $\triangle BEC$.
В этих треугольниках:
- $\angle B$ — является общим углом, следовательно, $\angle DBA = \angle EBC$.
- $BD = BE$ — по условию задачи.
- $\angle BDA = \angle BEC$ — по условию задачи.
Таким образом, мы видим, что сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника ($\triangle BDA$) соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника ($\triangle BEC$).
Согласно второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), треугольники $\triangle BDA$ и $\triangle BEC$ равны.
$\triangle BDA \cong \triangle BEC$
Из равенства треугольников следует, что все их соответственные элементы равны. В данных треугольниках угол $\angle BAD$ является соответственным углу $\angle BCE$.
Следовательно, $\angle BAD = \angle BCE$.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 65 расположенного на странице 60 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №65 (с. 60), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.