gdz.top
Номер 75, страница 62 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Равнобедренный треугольник и его свойства - номер 75, страница 62.
№74
№75 (с. 62)
Учебник 2017. №75 (с. 62)
75. На рисунке 165 $MN = NK$. Докажите, что $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$.
Рис. 165
Учебник 2021. №75 (с. 62)
75. На рисунке 165 $MN = NK$. Докажите, что $\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$.
Рис. 165
Решение. №75 (с. 62)
Решение 2 (2021). №75 (с. 62)
Рассмотрим $△MNK$. По условию задачи, стороны $MN$ и $NK$ равны, то есть $MN = NK$.
Так как две стороны треугольника $△MNK$ равны, он является равнобедренным с основанием $MK$.
По свойству равнобедренного треугольника, углы при основании равны. В данном треугольнике это углы $∠NMK$ и $∠NKM$. Угол $∠NMK$ на рисунке обозначен как $∠1$. Следовательно, $∠1 = ∠NKM$.
Углы $∠NKM$ и $∠2$ являются смежными, так как они имеют общую вершину $K$, общую сторону $NK$, а две другие их стороны лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна $180°$. Таким образом, $∠NKM + ∠2 = 180°$.
Заменим в последнем равенстве $∠NKM$ на равный ему $∠1$:
$∠1 + ∠2 = 180°$.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Доказано, что $∠1 + ∠2 = 180°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 75 расположенного на странице 62 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №75 (с. 62), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.