gdz.top
Номер 99, страница 66 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Свойства параллельных прямых - номер 99, страница 66.
№98
№99 (с. 66)
Учебник 2017. №99 (с. 66)
99. Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы.
Учебник 2021. №99 (с. 66)
99. Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы.
Решение. №99 (с. 66)
Решение 2 (2021). №99 (с. 66)
Пусть $\alpha$ и $\beta$ — искомые односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей.
По свойству параллельных прямых, сумма односторонних углов равна $180^\circ$. Таким образом, мы можем записать первое уравнение:
$ \alpha + \beta = 180^\circ $
По условию задачи, один из углов в 4 раза больше другого. Допустим, угол $\alpha$ больше угла $\beta$. Тогда мы можем записать второе уравнение:
$ \alpha = 4\beta $
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим второе уравнение в первое:
$ 4\beta + \beta = 180^\circ $
Решим полученное уравнение относительно $\beta$:
$ 5\beta = 180^\circ $
$ \beta = \frac{180^\circ}{5} $
$ \beta = 36^\circ $
Мы нашли меньший угол. Теперь найдем больший угол $\alpha$, подставив значение $\beta$ во второе уравнение:
$ \alpha = 4 \cdot 36^\circ $
$ \alpha = 144^\circ $
Таким образом, мы нашли оба угла. Проверим: их сумма $144^\circ + 36^\circ = 180^\circ$, и один угол ($144^\circ$) действительно в 4 раза больше другого ($36^\circ$).
Ответ: $36^\circ$ и $144^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 99 расположенного на странице 66 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №99 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.