Номер 92, страница 64 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

92. На рисунке 174 укажите все пары разносторонних, односторонних и соответственных углов.

Рис. 174

92. На рисунке 174 укажите все пары разносторонних, односторонних и соответственных углов.

Рис. 174

На рисунке изображены две прямые AN и CM, пересеченные третьей прямой (секущей) KP. Точка F — пересечение прямых AN и KP, а точка E — пересечение прямых CM и KP. При этом образуются различные пары углов.

Разносторонние углы

Разносторонними (или внутренними накрест лежащими) углами называют пары углов, которые находятся во внутренней области (между прямыми AN и CM) и по разные стороны от секущей KP.
На рисунке это следующие две пары углов:
1) $\angle KFN$ и $\angle CEP$
2) $\angle NFP$ и $\angle KEC$
Ответ: Пары разносторонних углов: $(\angle KFN, \angle CEP)$ и $(\angle NFP, \angle KEC)$.

Односторонние углы

Односторонними (или внутренними односторонними) углами называют пары углов, которые находятся во внутренней области (между прямыми AN и CM) и по одну сторону от секущей KP.
На рисунке это следующие две пары углов:
1) $\angle KFN$ и $\angle KEC$ (расположены слева от секущей)
2) $\angle NFP$ и $\angle CEP$ (расположены справа от секущей)
Ответ: Пары односторонних углов: $(\angle KFN, \angle KEC)$ и $(\angle NFP, \angle CEP)$.

Соответственные углы

Соответственными углами называют пары углов, которые находятся по одну сторону от секущей KP, причем один угол лежит во внутренней области, а другой — во внешней, и они занимают одинаковое относительное положение при каждом пересечении.
На рисунке это следующие четыре пары углов:
1) $\angle AFK$ и $\angle KEC$ (верхние левые)
2) $\angle PFA$ и $\angle CEP$ (верхние правые)
3) $\angle KFN$ и $\angle MEK$ (нижние левые)
4) $\angle NFP$ и $\angle PEM$ (нижние правые)
Ответ: Пары соответственных углов: $(\angle AFK, \angle KEC)$, $(\angle PFA, \angle CEP)$, $(\angle KFN, \angle MEK)$ и $(\angle NFP, \angle PEM)$.