gdz.top
Номер 85, страница 63 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Третий признак равенства треугольников - номер 85, страница 63.
№84
№85 (с. 63)
Учебник 2017. №85 (с. 63)
85. На рисунке 168 $AB = CD, BC = AD$. Найдите $\angle BCD$, если $\angle BAD = 43^\circ$.
Рис. 168
Учебник 2021. №85 (с. 63)
85. На рисунке 168 $AB = CD, BC = AD$. Найдите $\angle BCD$, если $\angle BAD = 43^\circ$.
Рис. 168
Решение. №85 (с. 63)
Решение 2 (2021). №85 (с. 63)
Рассмотрим четырехугольник $ABCD$. По условию задачи, его противолежащие стороны попарно равны: $AB = CD$ и $BC = AD$.
Проведем диагональ $BD$, которая разделит четырехугольник $ABCD$ на два треугольника: $\triangle ABD$ и $\triangle CDB$.
Сравним эти два треугольника:
- $AB = CD$ (по условию задачи)
- $AD = BC$ (по условию задачи)
- $BD$ — общая сторона
Таким образом, треугольник $\triangle ABD$ равен треугольнику $\triangle CDB$ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
Из равенства треугольников следует, что их соответственные углы равны. В данных треугольниках угол $\angle BCD$ лежит напротив стороны $BD$, а угол $\angle BAD$ также лежит напротив стороны $BD$. Следовательно, эти углы являются соответственными.
Значит, $\angle BCD = \angle BAD$.
По условию $\angle BAD = 43^\circ$, следовательно, $\angle BCD = 43^\circ$.
Ответ: $43^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 63 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №85 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.