gdz.top
Номер 83, страница 63 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Признаки равнобедренного треугольника - номер 83, страница 63.
№82
№83 (с. 63)
Учебник 2017. №83 (с. 63)
83. На рисунке 167 $CD = DN$, $\angle OCN = \angle ONC$. Докажите, что $\triangle DCO = \triangle DNO$.
Рис. 167
Учебник 2021. №83 (с. 63)
83. На рисунке 167 $CD = DN$, $\angle OCN = \angle ONC$. Докажите, что $\triangle DCO = \triangle DNO$.
Рис. 167
Решение. №83 (с. 63)
Решение 2 (2021). №83 (с. 63)
Для доказательства равенства треугольников $\Delta DCO$ и $\Delta DNO$ проанализируем имеющиеся данные.
1. Рассмотрим треугольник $\Delta OCN$. По условию, в этом треугольнике углы при основании $CN$ равны: $\angle OCN = \angle ONC$. Треугольник, у которого два угла равны, является равнобедренным. Следовательно, треугольник $\Delta OCN$ — равнобедренный, а его боковые стороны, лежащие напротив равных углов, равны между собой: $OC = ON$.
2. Теперь рассмотрим треугольники $\Delta DCO$ и $\Delta DNO$. Сравним их элементы:
- $CD = DN$ — по условию задачи.
- $CO = ON$ — как было доказано в предыдущем пункте.
- $DO$ — общая сторона для обоих треугольников.
Таким образом, три стороны треугольника $\Delta DCO$ соответственно равны трем сторонам треугольника $\Delta DNO$. Согласно третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам), эти треугольники равны.
Следовательно, $\Delta DCO = \Delta DNO$, что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство треугольников $\Delta DCO$ и $\Delta DNO$ доказано на основании третьего признака равенства треугольников (по трем сторонам).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 83 расположенного на странице 63 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №83 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.