gdz.top
Номер 143, страница 94 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Свойства прямоугольного треугольника - номер 143, страница 94.
№142
№143 (с. 94)
Учебник 2017. №143 (с. 94)
143. В прямоугольном треугольнике MDS катет DS равен 28 см, $\angle D = 60^{\circ}$. Найдите гипотенузу DM.
Учебник 2021. №143 (с. 94)
143. В прямоугольном треугольнике $MDS$ катет $DS$ равен 28 см, $\angle D = 60^\circ$. Найдите гипотенузу $DM$.
Решение. №143 (с. 94)
Решение 2 (2021). №143 (с. 94)
По условию задачи, нам дан прямоугольный треугольник MDS, в котором DS является катетом. Это означает, что угол при вершине S — прямой, то есть $ \angle S = 90^\circ $. Сторона DM, лежащая напротив прямого угла, является гипотенузой, а MS — вторым катетом.
Известны следующие данные:
Длина катета $ DS = 28 $ см.
Величина угла, прилежащего к катету DS, $ \angle D = 60^\circ $.
Для того чтобы найти длину гипотенузы DM, воспользуемся определением косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике. Косинус угла равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы.
Запишем это соотношение для угла $ \angle D $:
$ \cos(\angle D) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{DS}{DM} $
Подставим в формулу известные значения:
$ \cos(60^\circ) = \frac{28}{DM} $
Значение косинуса 60 градусов является стандартной тригонометрической величиной и равно $ \frac{1}{2} $.
Подставим это значение в наше уравнение:
$ \frac{1}{2} = \frac{28}{DM} $
Теперь выразим DM из этого уравнения, используя основное свойство пропорции:
$ DM \cdot 1 = 28 \cdot 2 $
$ DM = 56 $ см.
Ответ: 56 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 143 расположенного на странице 94 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №143 (с. 94), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.