gdz.top
Номер 146, страница 95 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Свойства прямоугольного треугольника - номер 146, страница 95.
№145
№146 (с. 95)
Учебник 2017. №146 (с. 95)
146. В прямоугольном треугольнике $ABC$ $(\angle C = 90^\circ)$ провели высоту $CM$. Найдите гипотенузу $AB$, если $AC = 12$ см, $AM = 6$ см.
Учебник 2021. №146 (с. 95)
146. В прямоугольном треугольнике ABC ($\angle C = 90^\circ$) провели высоту CM. Найдите гипотенузу AB, если $\text{AC} = 12 \text{ см}$, $\text{AM} = 6 \text{ см}$.
Решение. №146 (с. 95)
Решение 2 (2021). №146 (с. 95)
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$, в котором $\angle C = 90^\circ$. Высота $CM$ проведена из вершины прямого угла к гипотенузе $AB$. Отрезок $AM$ является проекцией катета $AC$ на гипотенузу $AB$.
Для решения задачи воспользуемся метрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. Одно из них гласит, что квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. Для катета $AC$ это соотношение выглядит так:
$AC^2 = AM \cdot AB$
По условию задачи нам известны следующие значения:
Катет $AC = 12$ см.
Проекция катета $AM = 6$ см.
Подставим эти значения в формулу, чтобы найти длину гипотенузы $AB$:
$12^2 = 6 \cdot AB$
$144 = 6 \cdot AB$
Выразим $AB$ из полученного уравнения:
$AB = \frac{144}{6}$
$AB = 24$ см.
Ответ: 24 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 146 расположенного на странице 95 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №146 (с. 95), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.