Номер 151, страница 95 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

151. Начертите окружность, радиус которой равен 3 см. Проведите в этой окружности радиус, диаметр и хорду, не являющуюся диаметром.

151. Начертите окружность, радиус которой равен 3 см. Проведите в этой окружности радиус, диаметр и хорду, не являющуюся диаметром.

Для построения окружности воспользуемся циркулем и линейкой. Сначала с помощью линейки установим на циркуле расстояние между иглой и грифелем, равное 3 см. Затем выберем на плоскости произвольную точку $O$ — это будет центр окружности. Установив иглу циркуля в точку $O$, проведем замкнутую линию. Эта линия и есть окружность с центром в точке $O$ и радиусом $r = 3$ см.

Ответ: Построена окружность с радиусом 3 см.

Теперь в построенной окружности необходимо провести указанные отрезки. Вспомним их определения и выполним построения:

Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ней. Выберем на окружности произвольную точку $A$ и соединим ее с центром $O$. Отрезок $OA$ является радиусом.

Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр. Проведем через центр $O$ прямую до пересечения с окружностью в двух точках, например, $B$ и $C$. Отрезок $BC$ является диаметром. Его длина равна двум радиусам: $d = 2r = 2 \cdot 3 = 6$ см.

Хорда, не являющаяся диаметром — это отрезок, соединяющий две любые точки на окружности, но не проходящий через центр. Выберем на окружности две произвольные точки $D$ и $E$ и соединим их отрезком так, чтобы он не проходил через точку $O$. Отрезок $DE$ — искомая хорда.

Результат построений показан на чертеже ниже.

Ответ: В окружности проведены радиус $OA$, диаметр $BC$ и хорда $DE$, не являющаяся диаметром, как показано на чертеже.