gdz.top
Номер 158, страница 96 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Геометрическое место точек. Окружность и круг - номер 158, страница 96.
№157
№158 (с. 96)
Учебник 2017. №158 (с. 96)
158. Найдите ГМТ, расстояние от которых до центра данной окружности в 3 раза больше её радиуса.
Учебник 2021. №158 (с. 96)
158. Найдите ГМТ, расстояние от которых до центра данной окружности в 3 раза больше её радиуса.
Решение. №158 (с. 96)
Решение 2 (2021). №158 (с. 96)
Пусть дана окружность с центром в точке $O$ и радиусом $R$.
Геометрическое место точек (ГМТ) — это множество всех точек, удовлетворяющих заданному условию. Обозначим произвольную точку искомого ГМТ буквой $M$.
Согласно условию задачи, расстояние от точки $M$ до центра $O$ данной окружности должно быть в 3 раза больше её радиуса $R$. Математически это условие записывается в виде равенства: $OM = 3 \times R$.
По определению, окружностью называется геометрическое место точек на плоскости, расстояние от которых до заданной точки (центра) постоянно и равно радиусу. В нашем случае все искомые точки $M$ находятся на постоянном расстоянии, равном $3R$, от одной и той же точки $O$.
Следовательно, искомое ГМТ является окружностью с центром в той же точке $O$, что и у данной окружности, и с радиусом, равным $3R$. Такие окружности, имеющие общий центр, называются концентрическими.
Ответ: Искомое геометрическое место точек — это окружность, концентрическая данной, радиус которой в 3 раза больше радиуса данной окружности.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 158 расположенного на странице 96 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №158 (с. 96), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.