gdz.top
Номер 159, страница 96 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Геометрическое место точек. Окружность и круг - номер 159, страница 96.
№158
№159 (с. 96)
Учебник 2017. №159 (с. 96)
159. Прямые $a$ и $b$ пересекаются. Найдите ГМТ, находящихся на расстоянии 4 см от прямой $a$ и 1 см от прямой $b$.
Учебник 2021. №159 (с. 96)
159. Прямые $a$ и $b$ пересекаются. Найдите ГМТ, находящихсяся на расстоянии $4 \text{ см}$ от прямой $a$ и $1 \text{ см}$ от прямой $b$.
Решение. №159 (с. 96)
Решение 2 (2021). №159 (с. 96)
Геометрическое место точек (ГМТ), находящихся на заданном расстоянии от прямой, — это две прямые, параллельные исходной и расположенные на этом расстоянии по обе стороны от нее.
1. ГМТ, находящихся на расстоянии $4 \text{ см}$ от прямой $a$, состоит из двух прямых, назовем их $a_1$ и $a_2$. Прямые $a_1$ и $a_2$ параллельны прямой $a$ и удалены от нее на $4 \text{ см}$.
2. ГМТ, находящихся на расстоянии $1 \text{ см}$ от прямой $b$, состоит из двух прямых, назовем их $b_1$ и $b_2$. Прямые $b_1$ и $b_2$ параллельны прямой $b$ и удалены от нее на $1 \text{ см}$.
Искомые точки должны удовлетворять обоим условиям одновременно, следовательно, они являются точками пересечения этих двух пар параллельных прямых.
Поскольку по условию прямые $a$ и $b$ пересекаются, то каждая из прямых $a_1$ и $a_2$ пересечет каждую из прямых $b_1$ и $b_2$. Таким образом, мы получаем четыре точки пересечения. Эти четыре точки и составляют искомое ГМТ. Геометрически они являются вершинами параллелограмма, центр которого совпадает с точкой пересечения прямых $a$ и $b$.
Ответ: Искомое геометрическое место точек — это четыре точки.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 159 расположенного на странице 96 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №159 (с. 96), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.