Номер 19, страница 78 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

19. Отметьте точки $S$, $Q$, $B$ и $C$ так, чтобы прямые $SQ$ и $BC$ пересекались, а луч $SQ$ не пересекал отрезок $BC$.

19. Отметьте точки $S$, $Q$, $B$ и $C$ так, чтобы прямые $SQ$ и $BC$ пересекались, а луч $SQ$ не пересекал отрезок $BC$.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать геометрические понятия прямой, луча и отрезка, а также их взаимное расположение. Задача ставит два условия: прямые $SQ$ и $BC$ должны пересекаться, а луч $SQ$ не должен пересекать отрезок $BC$.

Первое условие — "прямые $SQ$ и $BC$ пересекались" — означает, что эти две прямые не параллельны и имеют одну общую точку. Обозначим эту точку пересечения как $P$.

Второе условие — "луч $SQ$ не пересекал отрезок $BC$" — означает, что у множества точек, составляющих луч $SQ$, и множества точек, составляющих отрезок $BC$, нет ни одной общей точки. Луч $SQ$ представляет собой часть прямой $SQ$, которая начинается в точке $S$ и продолжается бесконечно в направлении точки $Q$. Отрезок $BC$ — это часть прямой $BC$ между точками $B$ и $C$, включая сами эти точки.

Поскольку точка $P$ является единственной общей точкой для прямых $SQ$ и $BC$, то для выполнения второго условия достаточно, чтобы точка $P$ не принадлежала одновременно и лучу $SQ$, и отрезку $BC$. Рассмотрим один из возможных вариантов, который удовлетворяет этому требованию: случай, когда точка $P$ принадлежит отрезку $BC$, но не принадлежит лучу $SQ$.

Для построения такого расположения точек следует выполнить следующие действия. Сначала начертим две пересекающиеся прямые. На одной из них выберем точки $B$ и $C$ таким образом, чтобы точка их пересечения $P$ оказалась между ними. Это обеспечит принадлежность точки $P$ отрезку $BC$.

Затем на второй прямой выберем точки $S$ и $Q$. Чтобы точка $P$ не принадлежала лучу $SQ$, который начинается в точке $S$ и проходит через $Q$, необходимо расположить точку $S$ между точкой $P$ и точкой $Q$. В этом случае луч $SQ$ будет направлен в сторону от точки $P$, и, следовательно, не будет содержать ее.

Таким образом, мы получим конфигурацию, где прямые $SQ$ и $BC$ пересекаются (в точке $P$), но луч $SQ$ и отрезок $BC$ не имеют общих точек, так как их единственная возможная общая точка $P$ не принадлежит лучу $SQ$.

Ответ: Необходимо начертить две пересекающиеся прямые. На одной из прямых отметить отрезок $BC$ так, чтобы он содержал точку пересечения этих прямых. На второй прямой отметить точки $S$ и $Q$ так, чтобы точка $S$ (начало луча $SQ$) лежала между точкой пересечения прямых и точкой $Q$.