Номер 23, страница 79 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

23. Пользуясь транспортиром, найдите градусные меры углов, изображённых на рисунке 207. Укажите вид каждого угла.

Рис. 207

23. Пользуясь транспортиром, найдите градусные меры углов, изображённых на рисунке 207. Укажите вид каждого угла.

Рис. 207

Углы, изображенные на рисунке:

$ \angle KAE $

$ \angle SPM $

$ \angle LBD $

$ \angle EKP $

$ \angle NCQ $

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться транспортиром, чтобы измерить каждый угол, и затем классифицировать его в зависимости от градусной меры.

• Острый угол: меньше $90°$.
• Прямой угол: равен $90°$.
• Тупой угол: больше $90°$, но меньше $180°$.
• Развернутый угол: равен $180°$.

Угол $KAE$

Совмещаем центр транспортира с вершиной угла A, а одну из сторон угла (например, AE) — с нулевой отметкой на шкале транспортира. Смотрим, на какое деление шкалы указывает вторая сторона угла (AK). Измерение показывает, что градусная мера угла $KAE$ составляет примерно $140°$.
Поскольку $90° < 140° < 180°$, этот угол является тупым.
Ответ: $140°$, тупой.

Угол $SPM$

Аналогично измеряем угол $SPM$ с вершиной в точке P. Измерение показывает, что его градусная мера равна примерно $50°$.
Поскольку $50° < 90°$, этот угол является острым.
Ответ: $50°$, острый.

Угол $LBD$

Измеряем угол $LBD$ с вершиной в точке B. Его градусная мера составляет примерно $40°$.
Поскольку $40° < 90°$, этот угол является острым.
Ответ: $40°$, острый.

Угол $KEP$

Измеряем угол $KEP$ с вершиной в точке E. Его градусная мера составляет примерно $150°$.
Поскольку $90° < 150° < 180°$, этот угол является тупым.
Ответ: $150°$, тупой.

Угол $NCQ$

Измеряем угол $NCQ$ с вершиной в точке C. Его градусная мера составляет примерно $120°$.
Поскольку $90° < 120° < 180°$, этот угол является тупым.
Ответ: $120°$, тупой.