Номер 17, страница 78 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

17. Пересекаются ли изображённые на рисунке 203:

1) луч $SB$ и отрезок $ME$;

2) прямая $KN$ и луч $SB$?

Рис. 203

17. Пересекаются ли изображённые на рисунке 203:

1) луч $SB$ и отрезок $ME$;

2) прямая $KN$ и луч $SB$?

Рис. 203

1) луч SB и отрезок ME;

Луч — это часть прямой, которая имеет начальную точку и не имеет конца. Луч SB начинается в точке S и продолжается бесконечно в направлении через точку B. Отрезок ME — это часть прямой, ограниченная двумя точками, M и E. На рисунке видно, что луч SB направлен в сторону и вверх, в то время как отрезок ME расположен ниже. Если мысленно продолжить луч SB в его направлении, он будет только удаляться от отрезка ME. Таким образом, у них нет и не может быть общих точек.

Ответ: не пересекаются.

2) прямая KN и луч SB?

Прямая — это линия, которая бесконечна в обе стороны. Прямая KN проходит через точки K и N и продолжается бесконечно в обоих направлениях. Луч SB, как мы уже определили, начинается в точке S и продолжается бесконечно в одном направлении. Прямые, на которых лежат данные фигуры, не параллельны (у них разные наклоны), а значит, они обязательно пересекаются в одной точке на плоскости. Чтобы определить, пересекаются ли именно прямая KN и луч SB, нужно понять, принадлежит ли точка их пересечения лучу SB. Если мысленно продолжить прямую KN и луч SB, то видно, что их точка пересечения будет находиться на той части прямой, которая начинается в S и проходит через B. Следовательно, точка пересечения принадлежит лучу SB.

Ответ: пересекаются.