gdz.top
Номер 10, страница 77 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Отрезок и его длина - номер 10, страница 77.
№9
№10 (с. 77)
Учебник 2017. №10 (с. 77)
10. Точка $A$ лежит между точками $X$ и $Y$, точки $O$ и $P$ — середины отрезков $AX$ и $AY$ соответственно. Найдите длину отрезка $OP$, если $XY = 7,8$ см.
Учебник 2021. №10 (с. 77)
10. Точка A лежит между точками X и Y, точки O и P – середины отрезков $AX$ и $AY$ соответственно. Найдите длину отрезка $OP$, если $XY = 7,8$ см.
Решение. №10 (с. 77)
Решение 2 (2021). №10 (с. 77)
По условию задачи, точка A лежит между точками X и Y. Это означает, что все три точки лежат на одной прямой, и длина отрезка XY равна сумме длин отрезков AX и AY.
$XY = AX + AY$
Точка O является серединой отрезка AX. Это значит, что длина отрезка AO составляет половину длины отрезка AX.
$AO = \frac{1}{2} AX$
Аналогично, точка P является серединой отрезка AY. Это значит, что длина отрезка AP составляет половину длины отрезка AY.
$AP = \frac{1}{2} AY$
Длина искомого отрезка OP равна сумме длин отрезков AO и AP, так как точка A лежит между точками O и P (поскольку O лежит на отрезке AX, а P — на отрезке AY, а сама A лежит между X и Y).
$OP = AO + AP$
Подставим выражения для AO и AP в полученную формулу:
$OP = \frac{1}{2} AX + \frac{1}{2} AY$
Вынесем общий множитель $\frac{1}{2}$ за скобки:
$OP = \frac{1}{2} (AX + AY)$
Так как мы знаем, что $AX + AY = XY$, заменим сумму в скобках на XY:
$OP = \frac{1}{2} XY$
По условию задачи, $XY = 7,8$ см. Подставим это значение в нашу формулу, чтобы найти длину OP:
$OP = \frac{1}{2} \times 7,8 = 3,9$ см.
Ответ: 3,9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 77 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 77), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.