Номер 3, страница 76 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

3. Пользуясь рисунком 200:

1) определите, пересекаются ли прямые $MN$ и $c$;

2) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой $c$;

3) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой $MN$;

4) укажите все отмеченные точки, не принадлежащие ни прямой $c$, ни прямой $MN$.

Рис. 200

3. Пользуясь рисунком 200:

1) определите, пересекаются ли прямые $MN$ и $c$;

2) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой $c$;

3) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой $MN$;

4) укажите все отмеченные точки, не принадлежащие ни прямой $c$, ни прямой $MN$.

Рис. 200

1) определите, пересекаются ли прямые MN и c;
В евклидовой геометрии на плоскости две прямые либо пересекаются в одной точке, либо параллельны. Прямая является бесконечной линией. На рисунке 200 изображены отрезки, которые являются частями прямых $c$ и $MN$. Чтобы определить, пересекаются ли прямые, нужно мысленно продлить эти отрезки в обе стороны. Прямая $c$ имеет положительный наклон (поднимается слева направо), а прямая $MN$ имеет отрицательный наклон (опускается слева направо). Поскольку наклоны прямых различны, они не параллельны и, следовательно, обязательно пересекутся в одной точке.
Ответ: да, прямые $MN$ и $c$ пересекаются.

2) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой с;
Прямая $c$ проходит через две отмеченные точки. Это точка $L$, которая является концом изображенного отрезка, и точка $T$, которая лежит между концами этого отрезка. Таким образом, обе точки $L$ и $T$ принадлежат прямой $c$.
Ответ: $L$, $T$.

3) укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой MN;
Прямая $MN$ по своему определению проходит через точки $M$ и $N$. На рисунке видно, что именно эти две точки лежат на данной прямой. Других отмеченных точек на прямой $MN$ нет.
Ответ: $M$, $N$.

4) укажите все отмеченные точки, не принадлежащие ни прямой с, ни прямой MN.
Всего на рисунке отмечено семь точек: $F, T, L, K, M, P, N$. Из предыдущих пунктов мы знаем, что точки $L$ и $T$ принадлежат прямой $c$, а точки $M$ и $N$ принадлежат прямой $MN$. Остаются точки $F, K$ и $P$. Визуально они не лежат ни на одной из указанных прямых.
Ответ: $F, K, P$.