Номер 5, страница 77 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Отрезок и его длина. Вариант 4. Упражнения - номер 5, страница 77.

Учебник 2017.

5. Укажите все отрезки, изображённые на рисунке 202.

Рис. 202

а) Отрезки: $AT$, $ST$, $TK$.

б) Отрезки: $KO$, $OB$, $VO$, $OF$, $KB$, $VF$.

Учебник 2021.

5. Укажите все отрезки, изображённые на рисунке 202.

Рис. 202

а

$ST$, $TK$, $AT$, $AK$, $SK$

б

$KO$, $OB$, $KB$, $VO$, $OF$, $VF$

Решение.

Решение 2 (2021).

а
Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками, которые называются его концами. На рисунке «а» отмечены точки $S$, $A$, $T$ и $K$.
Точка $T$ лежит на прямой, проходящей через точки $A$ и $K$. Таким образом, мы можем выделить следующие отрезки:

• Отрезок с концами в точках $S$ и $T$: $ST$.
• Отрезок с концами в точках $A$ и $T$: $AT$.
• Отрезок с концами в точках $T$ и $K$: $TK$.
• Отрезок с концами в точках $A$ и $K$, состоящий из отрезков $AT$ и $TK$: $AK$.

Ответ: $ST$, $AT$, $TK$, $AK$.

б
На рисунке «б» отмечены точки $K$, $V$, $O$, $F$ и $B$.
Точка $O$ является точкой пересечения двух прямых и лежит на отрезках $KF$ и $VB$. Также точки $V$ и $F$ соединены отрезком.
Рассмотрим все отрезки, образованные этими точками:

• Отрезки, частью которых является точка $O$: $KO$, $OF$, $VO$, $OB$.
• Отрезки, которые содержат точку $O$ как внутреннюю точку: $KF$ (состоит из $KO$ и $OF$) и $VB$ (состоит из $VO$ и $OB$).
• Отрезок, не проходящий через точку $O$: $VF$.

Таким образом, на рисунке изображены 7 отрезков.
Ответ: $KO$, $OF$, $KF$, $VO$, $OB$, $VB$, $VF$.