Номер 18, страница 78 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

18. Прямая $KT$ пересекает прямые $AB$ и $CD$ в точках $S$ и $O$ соответственно (рис. 204).

1) Укажите все образовавшиеся лучи с началом в точке $S$.

2) Укажите пары дополнительных лучей, начало которых — точка $O$.

Рис. 204

18. Прямая $KT$ пересекает прямые $AB$ и $CD$ в точках $S$ и $O$ соответственно (рис. 204).

1) Укажите все образовавшиеся лучи с началом в точке $S$.

2) Укажите пары дополнительных лучей, начало которых — точка $O$.

Рис. 204

1) Укажите все образовавшиеся лучи с началом в точке S.

Луч — это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой (началом луча). В точке S пересекаются две прямые: AB и KT. Каждая прямая, на которой лежит точка, делится этой точкой на два луча, направленных в противоположные стороны.

Прямая AB в точке S образует два луча: луч SA и луч SB.

Прямая KT в точке S образует два луча: луч ST и луч SK (который также можно обозначить как SO).

Таким образом, всего образовалось четыре луча с началом в точке S.

Ответ: SA, SB, ST, SK.

2) Укажите пары дополнительных лучей, начало которых — точка O.

Дополнительные лучи — это два луча, которые лежат на одной прямой, имеют общее начало и направлены в противоположные стороны. Вместе они составляют эту прямую.

Точка O является точкой пересечения прямых CD и KT.

На прямой CD лучи OC и OD имеют общее начало в точке O и направлены в противоположные стороны. Следовательно, они образуют пару дополнительных лучей.

На прямой KT лучи OT (который также можно обозначить как OS) и OK имеют общее начало в точке O и направлены в противоположные стороны. Следовательно, они также образуют пару дополнительных лучей.

Ответ: OC и OD; OT и OK.