Номер 25, страница 79 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

25. Начертите угол $MTF$, равный $132^\circ$. Пользуясь транспортиром, проведите его биссектрису.

25. Начертите угол $MTF$, равный $132^\circ$. Пользуясь транспортиром, проведите его биссектрису.

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить построения с помощью линейки и транспортира.

Начертите угол MTF, равный 132°

1. С помощью линейки проведите на листе бумаги луч, отметив на нем начальную точку T (вершина угла) и произвольную точку M. Получили луч TM.
2. Приложите транспортир так, чтобы его центр совпал с вершиной T, а отметка $0^{\circ}$ на его шкале лежала на луче TM.
3. Найдите на шкале транспортира отметку $132^{\circ}$. Так как этот угол тупой (больше $90^{\circ}$), убедитесь, что вы используете правильную шкалу (внутреннюю или внешнюю). Поставьте точку F напротив этой отметки.
4. Уберите транспортир и с помощью линейки соедините точку T с точкой F, проведя луч TF.
В результате этих действий построен угол $ \angle MTF $, градусная мера которого составляет $132^{\circ}$.

Пользуясь транспортиром, проведите его биссектрису

Биссектриса — это луч, который исходит из вершины угла и делит его на два равных угла. Для построения биссектрисы угла $ \angle MTF $ необходимо выполнить следующие шаги:
1. Вычислите половину величины угла $ \angle MTF $. Биссектриса разделит его на два угла, каждый из которых будет равен: $132^{\circ} \div 2 = 66^{\circ}$.
2. Снова поместите транспортир так, чтобы его центр находился в точке T, а нулевая отметка — на луче TM.
3. Найдите на той же шкале транспортира отметку $66^{\circ}$ и поставьте рядом с ней точку (например, K).
4. Проведите луч TK из вершины T через точку K.
Полученный луч TK является биссектрисой угла $ \angle MTF $. Он делит исходный угол на два равных угла: $ \angle MTK $ и $ \angle KTF $, причем $ \angle MTK = \angle KTF = 66^{\circ} $.

Ответ: Построение угла и его биссектрисы выполняется согласно приведенной выше инструкции. Биссектриса делит угол $132^{\circ}$ на два равных угла по $66^{\circ}$.