gdz.top
Номер 27, страница 79 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Луч. Угол. Измерение углов - номер 27, страница 79.
№26
№27 (с. 79)
Учебник 2017. №27 (с. 79)
27. Луч $QM$ проходит между сторонами угла $CQF$, равного $69^\circ$. Найдите углы $MQC$ и $MQF$, если угол $MQC$ на $27^\circ$ больше угла $MQF$.
Учебник 2021. №27 (с. 79)
27. Луч $QM$ проходит между сторонами угла $CQF$, равного $69^\circ$. Найдите углы $MQC$ и $MQF$, если угол $MQC$ на $27^\circ$ больше угла $MQF$.
Решение. №27 (с. 79)
Решение 2 (2021). №27 (с. 79)
Согласно свойству измерения углов, если луч проходит между сторонами угла, то градусная мера всего угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается. В данном случае луч QM проходит между сторонами угла CQF, следовательно:
$∠CQF = ∠MQC + ∠MQF$
Из условия задачи известно, что $∠CQF = 69°$. Таким образом, мы получаем первое уравнение:
$∠MQC + ∠MQF = 69°$
Также по условию угол MQC на 27° больше угла MQF. Запишем это в виде второго уравнения:
$∠MQC = ∠MQF + 27°$
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее методом подстановки. Подставим выражение для $∠MQC$ из второго уравнения в первое:
$(∠MQF + 27°) + ∠MQF = 69°$
Теперь решим полученное уравнение относительно $∠MQF$:
$2 \cdot ∠MQF + 27° = 69°$
$2 \cdot ∠MQF = 69° - 27°$
$2 \cdot ∠MQF = 42°$
$∠MQF = \frac{42°}{2}$
$∠MQF = 21°$
Зная величину угла MQF, мы можем найти величину угла MQC, подставив найденное значение во второе уравнение:
$∠MQC = 21° + 27°$
$∠MQC = 48°$
Выполним проверку: $∠MQC + ∠MQF = 48° + 21° = 69°$, что соответствует условию задачи.
Ответ: $∠MQC = 48°$, $∠MQF = 21°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 79 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.