gdz.top
Номер 28, страница 79 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Луч. Угол. Измерение углов - номер 28, страница 79.
№27
№28 (с. 79)
Учебник 2017. №28 (с. 79)
28. Развёрнутый угол разделили на 3 угла, градусные меры которых относятся как $3 : 5 : 7$. Найдите величины этих углов.
Учебник 2021. №28 (с. 79)
28. Развёрнутый угол разделили на 3 угла, градусные меры которых относятся как $3 : 5 : 7$. Найдите величины этих углов.
Решение. №28 (с. 79)
Решение 2 (2021). №28 (с. 79)
Развернутый угол по определению равен $180^{\circ}$. По условию задачи, он разделен на три угла, градусные меры которых относятся как $3:5:7$.
Пусть $x$ — это одна часть, или коэффициент пропорциональности. Тогда величины трех углов можно записать как $3x$, $5x$ и $7x$.
Сумма этих трех углов равна развернутому углу, то есть $180^{\circ}$. Составим и решим уравнение:
$3x + 5x + 7x = 180$
Складываем все части:
$15x = 180$
Находим значение одной части $x$:
$x = \frac{180}{15} = 12$
Теперь, зная значение одной части, можем найти величину каждого угла:
Первый угол: $3x = 3 \cdot 12 = 36^{\circ}$
Второй угол: $5x = 5 \cdot 12 = 60^{\circ}$
Третий угол: $7x = 7 \cdot 12 = 84^{\circ}$
Проверим правильность решения, сложив полученные углы: $36^{\circ} + 60^{\circ} + 84^{\circ} = 96^{\circ} + 84^{\circ} = 180^{\circ}$. Сумма верна.
Ответ: $36^{\circ}$, $60^{\circ}$, $84^{\circ}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 79 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.