gdz.top
Номер 34, страница 80 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Луч. Угол. Измерение углов - номер 34, страница 80.
№33
№34 (с. 80)
Учебник 2017. №34 (с. 80)
34. На рисунке 212 луч DA — биссектриса угла $PDQ$. Най- дите угол $PDQ$, если $\angle ADN = 164^\circ$.
Рис. 212
Учебник 2021. №34 (с. 80)
34. На рисунке 212 луч $DA$ — биссектриса угла $PDQ$. Найдите угол $PDQ$, если $\angle ADN = 164^\circ$.
Рис. 212
Решение. №34 (с. 80)
Решение 2 (2021). №34 (с. 80)
Из рисунка видно, что углы $∠ADN$ и $∠ADQ$ являются смежными, так как они имеют общую сторону $DA$ (это неверно, общая вершина D), а лучи $DQ$ и $DN$ являются допoлнительными, то есть образуют прямую линию. Сумма смежных углов составляет $180°$.
Следовательно, можно составить уравнение:
$∠ADN + ∠ADQ = 180°$
Нам дано, что $∠ADN = 164°$. Подставив это значение в уравнение, мы можем найти величину угла $∠ADQ$:
$164° + ∠ADQ = 180°$
$∠ADQ = 180° - 164°$
$∠ADQ = 16°$
По условию задачи, луч $DA$ — это биссектриса угла $∠PDQ$. Это означает, что луч $DA$ делит угол $∠PDQ$ на два равных угла: $∠PDA$ и $∠ADQ$.
$∠PDA = ∠ADQ = 16°$
Величина угла $∠PDQ$ равна сумме величин углов, на которые он разделен биссектрисой:
$∠PDQ = ∠PDA + ∠ADQ$
Так как $DA$ — биссектриса, то $∠PDQ = 2 \cdot ∠ADQ$. Подставим найденное значение $∠ADQ$:
$∠PDQ = 2 \cdot 16° = 32°$
Ответ: $32°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 34 расположенного на странице 80 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №34 (с. 80), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.