gdz.top
Номер 41, страница 81 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Смежные и вертикальные углы - номер 41, страница 81.
№40
№41 (с. 81)
Учебник 2017. №41 (с. 81)
41. На рисунке 215 $\angle MPD = 103^\circ$, $\angle FPK = 49^\circ$. Найдите угол EPT.
Рис. 215
Учебник 2021. №41 (с. 81)
41. На рисунке 215 $\angle MPD = 103^\circ$, $\angle FPK = 49^\circ$. Найдите угол $\angle EPT$.
Рис. 215Решение. №41 (с. 81)
Решение 2 (2021). №41 (с. 81)
На рисунке изображены три прямые, пересекающиеся в точке P. Это прямые MK, DT и EF. Для решения задачи воспользуемся свойствами вертикальных и смежных углов. Вертикальные углы равны, а сумма смежных углов составляет $180^\circ$.
Решение:
Углы $∠MPD$ и $∠DPK$ являются смежными, так как они вместе лежат на прямой MK и образуют развернутый угол. Их сумма равна $180^\circ$. $∠MPD + ∠DPK = 180^\circ$
Зная, что $∠MPD = 103^\circ$, найдем угол $∠DPK$: $∠DPK = 180^\circ - ∠MPD = 180^\circ - 103^\circ = 77^\circ$
Угол $∠DPK$ состоит из двух прилежащих углов: $∠DPF$ и $∠FPK$. Таким образом: $∠DPK = ∠DPF + ∠FPK$
Мы нашли, что $∠DPK = 77^\circ$, и по условию дано, что $∠FPK = 49^\circ$. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти $∠DPF$: $77^\circ = ∠DPF + 49^\circ$ $∠DPF = 77^\circ - 49^\circ = 28^\circ$
Искомый угол $∠EPT$ и угол $∠DPF$ являются вертикальными углами, так как они образованы пересечением прямых DT и EF. Вертикальные углы равны. $∠EPT = ∠DPF$
Следовательно, $∠EPT = 28^\circ$.
Ответ: $28^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 41 расположенного на странице 81 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №41 (с. 81), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.