Номер 48, страница 82 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Тип: Дидактические материалы

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-09-079592-0

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. Вариант 4. Смежные и вертикальные углы - номер 48, страница 82.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№48 (с. 82)
Учебник 2017. №48 (с. 82)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 82, номер 48, Учебник 2017 ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 82, номер 48, Учебник 2017 (продолжение 2)

48. На рисунке 219 прямые $DE$, $KF$ и $PT$ пересекаются в точке $S$. Луч $SP$ — биссектриса угла $ESK$. Найдите $\angle DSP$, если $\angle ESK = 64^{\circ}$.

Рис. 219

Учебник 2021. №48 (с. 82)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 82, номер 48, Учебник 2021 ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 82, номер 48, Учебник 2021 (продолжение 2)

48. На рисунке 219 прямые $DE$, $KF$ и $PT$ пересекаются в точке $S$. Луч $SP$ — биссектриса угла $ESK$. Найдите $\angle DSP$, если $\angle ESK = 64^\circ$.

Рис. 219
Решение. №48 (с. 82)
ГДЗ Геометрия, 7 класс Дидактические материалы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, страница 82, номер 48, Решение
Решение 2 (2021). №48 (с. 82)

Поскольку прямые $DE$, $KF$ и $PT$ пересекаются в точке $S$, то точки $D$, $S$ и $E$ лежат на одной прямой. Это означает, что угол $\angle DSE$ является развернутым и его величина составляет $180^\circ$.

Развернутый угол $\angle DSE$ состоит из двух смежных углов: $\angle DSP$ и $\angle PSE$. Сумма смежных углов, образующих развернутый угол, равна $180^\circ$. Таким образом, мы можем записать:

$\angle DSP + \angle PSE = 180^\circ$

В условии сказано, что луч $SP$ является биссектрисой угла $\angle ESK$, и величина этого угла $\angle ESK = 64^\circ$. Биссектриса делит угол на два равных угла. Угол $\angle PSE$ является одной из половин угла $\angle ESK$. Найдем его величину:

$\angle PSE = \frac{\angle ESK}{2} = \frac{64^\circ}{2} = 32^\circ$

Теперь, зная величину $\angle PSE$, мы можем найти искомый угол $\angle DSP$ из первого уравнения:

$\angle DSP = 180^\circ - \angle PSE$

Подставим найденное значение:

$\angle DSP = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ$

Ответ: $148^\circ$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 48 расположенного на странице 82 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №48 (с. 82), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться