gdz.top
Номер 48, страница 82 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Смежные и вертикальные углы - номер 48, страница 82.
№47
№48 (с. 82)
Учебник 2017. №48 (с. 82)
48. На рисунке 219 прямые $DE$, $KF$ и $PT$ пересекаются в точке $S$. Луч $SP$ — биссектриса угла $ESK$. Найдите $\angle DSP$, если $\angle ESK = 64^{\circ}$.
Рис. 219
Учебник 2021. №48 (с. 82)
48. На рисунке 219 прямые $DE$, $KF$ и $PT$ пересекаются в точке $S$. Луч $SP$ — биссектриса угла $ESK$. Найдите $\angle DSP$, если $\angle ESK = 64^\circ$.
Рис. 219Решение. №48 (с. 82)
Решение 2 (2021). №48 (с. 82)
Поскольку прямые $DE$, $KF$ и $PT$ пересекаются в точке $S$, то точки $D$, $S$ и $E$ лежат на одной прямой. Это означает, что угол $\angle DSE$ является развернутым и его величина составляет $180^\circ$.
Развернутый угол $\angle DSE$ состоит из двух смежных углов: $\angle DSP$ и $\angle PSE$. Сумма смежных углов, образующих развернутый угол, равна $180^\circ$. Таким образом, мы можем записать:
$\angle DSP + \angle PSE = 180^\circ$
В условии сказано, что луч $SP$ является биссектрисой угла $\angle ESK$, и величина этого угла $\angle ESK = 64^\circ$. Биссектриса делит угол на два равных угла. Угол $\angle PSE$ является одной из половин угла $\angle ESK$. Найдем его величину:
$\angle PSE = \frac{\angle ESK}{2} = \frac{64^\circ}{2} = 32^\circ$
Теперь, зная величину $\angle PSE$, мы можем найти искомый угол $\angle DSP$ из первого уравнения:
$\angle DSP = 180^\circ - \angle PSE$
Подставим найденное значение:
$\angle DSP = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ$
Ответ: $148^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 48 расположенного на странице 82 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №48 (с. 82), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.