Номер 49, страница 82 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

49. Проведите прямую $p$ и отметьте точку $F$, не принадлежащую ей. С помощью угольника проведите через точку $F$ прямую, перпендикулярную прямой $p$.

49. Проведите прямую $p$ и отметьте точку $F$, не принадлежащую ей. С помощью угольника проведите через точку $F$ прямую, перпендикулярную прямой $p$.

Для построения прямой, перпендикулярной данной прямой $p$ и проходящей через точку $F$, не лежащую на ней, с помощью чертежного угольника, необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1. На листе бумаги с помощью линейки проведите произвольную прямую и обозначьте ее буквой $p$.
2. Отметьте точку $F$ в любом месте вне прямой $p$.
3. Возьмите чертежный угольник. Приложите его к прямой $p$ одной из сторон, образующих прямой угол (одним из катетов).
4. Сохраняя плотное прилегание катета к прямой $p$, сдвигайте угольник вдоль прямой до тех пор, пока вторая сторона, образующая прямой угол (второй катет), не пройдет через точку $F$.
5. Когда второй катет угольника окажется на одной линии с точкой $F$, проведите вдоль него прямую линию с помощью карандаша.

Этот процесс показан на рисунке ниже:

Построенная прямая (на рисунке показана красным цветом) проходит через точку $F$ и перпендикулярна прямой $p$, так как для ее построения был использован прямой угол ($90^\circ$) чертежного угольника. Если обозначить новую прямую буквой $q$, то будет выполняться соотношение $q \perp p$.

Ответ: Чтобы провести через точку $F$ прямую, перпендикулярную прямой $p$, нужно приложить один катет угольника к прямой $p$, подвинуть угольник вдоль прямой так, чтобы второй катет проходил через точку $F$, и провести по этому второму катету прямую.