gdz.top
Номер 47, страница 82 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Смежные и вертикальные углы - номер 47, страница 82.
№46
№47 (с. 82)
Учебник 2017. №47 (с. 82)
47. Какой угол образует биссектриса угла, равного $126^\circ$, с лучом, дополнительным к одной из его сторон?
Учебник 2021. №47 (с. 82)
47. Какой угол образует биссектриса угла, равного $126^\circ$, с лучом, дополнительным к одной из его сторон?
Решение. №47 (с. 82)
Решение 2 (2021). №47 (с. 82)
Пусть дан угол, назовем его $∠AOB$, равный $126°$.
1. Найдем угол, который образует биссектриса с одной из сторон.
Биссектриса угла — это луч, который делит угол пополам. Пусть $OC$ — биссектриса угла $∠AOB$. Тогда она делит его на два равных угла:
$∠AOC = ∠COB = \frac{126°}{2} = 63°$.
2. Рассмотрим луч, дополнительный к одной из сторон угла.
Дополнительный луч к стороне угла — это луч, который вместе с этой стороной образует прямую линию, то есть развернутый угол в $180°$.
Возьмем сторону $OA$ и построим к ней дополнительный луч $OA'$. Углы $∠AOC$ и $∠A'OC$ будут смежными, так как лучи $OA$ и $OA'$ образуют прямую.
3. Найдем искомый угол.
Сумма смежных углов равна $180°$. Искомый угол — это $∠A'OC$. Мы можем найти его, зная величину угла $∠AOC$:
$∠A'OC + ∠AOC = 180°$
$∠A'OC = 180° - ∠AOC$
Подставим найденное значение $∠AOC = 63°$:
$∠A'OC = 180° - 63° = 117°$.
Результат будет таким же, если мы выберем луч, дополнительный к стороне $OB$.
Ответ: 117°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 47 расположенного на странице 82 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №47 (с. 82), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.