Номер 73, страница 86 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Равнобедренный треугольник и его свойства. Вариант 4. Упражнения - номер 73, страница 86.

Учебник 2017.

73. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 63 см, а боковая сторона на 6 см больше основания.

Учебник 2021.

73. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 63 см, а боковая сторона на 6 см больше основания.

Решение.

Решение 2 (2021).

Пусть длина основания равнобедренного треугольника равна $x$ см.

Согласно условию, боковая сторона на 6 см больше основания. Так как в равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, то длина каждой из них составляет $(x + 6)$ см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию, периметр равен 63 см. Составим и решим уравнение:

$x + (x + 6) + (x + 6) = 63$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$x + x + 6 + x + 6 = 63$

$3x + 12 = 63$

Теперь перенесем 12 в правую часть уравнения, изменив знак:

$3x = 63 - 12$

$3x = 51$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{51}{3}$

$x = 17$

Таким образом, длина основания треугольника равна 17 см.

Теперь найдем длину боковой стороны, подставив значение $x$ в выражение $(x + 6)$:

$17 + 6 = 23$ см.

Итак, стороны треугольника равны 17 см, 23 см и 23 см.

Ответ: основание – 17 см, боковые стороны – 23 см и 23 см.